Markdown 公式指导手册

公式大全的链接

https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962#mjx-eqn-eqsample

目录

一、公式使用参考

如何插入公式#

Typora 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。

行中公式可以用如下方法表示：

1
$ 数学公式 $

独立公式可以用如下方法表示：

1
$$ 数学公式 $$

如何输入上下标#

^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。

  • 例子：
1
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
  • 显示：xyz=(1+ex)−2xyw

另外，如果要在左右两边都有上下标，可以使用 \sideset 命令；也可以简单地在符号前面多打一个上下标，此时会以行内公式渲染。

  • 例子：
1
$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes \quad or \quad {^1_2}\bigotimes {^3_4} $$
  • 显示：⨂12⨂34or12⨂34

如何输入括号和分隔符#

()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。

一些特殊的括号：

输入 显示 输入 显示
\langle ⟨ \rangle ⟩
\lceil ⌈ \rceil ⌉
\lfloor ⌊ \rfloor ⌋
\lbrace { \rbrace }
\lvert \rvert
\lVert ‖ \rVert ‖

有时，我们需要在行内使用两个竖杠表示向量间的某种空间距离，可以这样写
\lVert \boldsymbol{X}_i - \boldsymbol{S}_j \rVert^2 → ‖Xi−Sj‖2

  • 例子：
1
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
  • 显示：f(x,y,z)=3y2z(3+7x+51+y2)

有时要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。

  • 例子：
1
$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$
  • 显示：dudx|x=0

如何输入分数#

通常使用 \frac {分子} {分母} 来生成一个分数，分数可多层嵌套。如果分式较为复杂，亦可使用 分子 \over 分母 此时分数仅有一层。

  • 例子：
1
$$ \frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} $$
  • 显示：a−1b−1ora+1b+1

当分式 仅有两个字符时 可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 ab 。

  • 例子：
1
$$ \frac 12,\frac 1a,\frac a2 \quad \mid \quad \text{2 letters only:} \quad \frac 12a \,, k\frac q{r^2} $$
  • 显示：12,1a,a2∣2 letters only:12a,kqr2